Стохастичність і детермінованість механічних систем

Автор(и)

  • В. М. Турчин Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, Україна https://orcid.org/0000-0003-0268-9545
  • О. В. Пироженко Інститут математики НАН України, Державне космічне агентство України, Україна https://orcid.org/0000-0001-5240-8604

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.47(2).82-90

Ключові слова:

Принцип детермінованості, стохастичність, механічна система, діаграма кінцевих станів, імовірність

Анотація

Робота присвячена стохастичностi i детермiнованостi у механiчних системах. Згiдно з принципом детермiнованостi класичної механiки початковi умови однозначно визначають еволюцiю системи у часi. Проте досвiд свiдчить, що це далеко не завжди так.

Розглядається механiчна система — гантель пiсля пiдкидання рухається у вертикальнiй площинi спiвударяючсь з горизонтальною площиною, допоки рано чи пiзно не зупиниться тим чи iншим кiнцем у додатньому напрямi. Яким саме — передбачити неможливо, що на перший погляд протирiчить принципу детермiнованостi. Наспрадi протирiччя немає — стохастичний характер поведiки гантелi обумовлений принциповою обмеженiстю знизу похибки вимiрювального приладу i локальною “лiнiйчастою” структурою дiаграми кiнцевих станiв.

Біографії авторів

В. М. Турчин, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара

Доцент кафедри статистики та теорії ймовірностей. Кандидат фізико-математичних наук, доцент

О. В. Пироженко, Інститут математики НАН України, Державне космічне агентство України

Старший науковий співробітник. Доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Посилання

  1. Diaconis, P., Holmes, S., & Montgomery, R. (2007). Dynamical bias in the coin toss. SIAM Review, 49(2), 211–235. https://doi.org/10.1137/S0036144504446436
  2. Keller, J. B. (1986). The probability of heads. The American Mathematical Monthly, 93(3), 191–197. https://doi.org/10.1080/00029890.1986.11971784
  3. Nagler, J., & Richter, P. (2008). How random is dice tossing? Physical Review E — Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 78(3), 036207. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.78.036207
  4. Nagler, J., & Richter, P. H. (2010). Simple model for dice loading. New Journal of Physics, 12(3), 033016. https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/3/033016
  5. Vulović, V. Z., & Prange, R. E. (1986). Randomness of a true coin toss. Physical Review A, 33(1), 567–582. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.33.576

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-10-28

Як цитувати

Турчин, В. М., & Пироженко, О. В. (2025). Стохастичність і детермінованість механічних систем. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 47(2), 82–90. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.47(2).82-90

Номер

Том 47 № 2 (2025)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 В. М. Турчин, О. В. Пироженко

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.