Про описання деякого класу черніковських 3-груп, що є розширеннями повної абелевої 3-групи за допомогою циклічної групи порядку 27

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).72-78

Ключові слова:

черніковська група, матричне зображення групи, незвідна компонента зображення

Анотація

В данiй роботi описуються з точнiстю до iзоморфiзму, деякi чернiковськi 3-групи, що є розширеннями повних абелевих 3-груп з умовою мiнiмальностi. Зокрема описуються всi такi розширення прямої суми 26-ти екземплярiв адитивної, квазiциклiчної 3-групи ℂ3∞, за допомогою циклiчної групи H порядку 27, i якi визначаються зображенням Γ, де Γ пробiгає наступну множину матричних ℤ3-зображень {︁Γh(1), Γh(2), Γh(3), Γh(4)}︁,що мiстять точно 3 незвiднi ℤ3-компоненти [2].

Пiдкреслимо, що в [2], описано всi неiзоморфнi чернiковськi p-групи, фактор-група яких за максимальною повною абелевою пiдгрупою є циклiчною групою порядка pd, де d ≤ 2.

Біографії авторів

І. М. Порохнавець, ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет»

Аспірант кафедри алгебри та диференціальних рівнянь

І. В. Шапочка, ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет»

Доцент кафедри інформаційних управляючих систем та технологій. Кандидат фізико-математичних наук

Посилання

  1. Gudivok, P. M., Vashchuk, F. G., & Drobotenko, V. S. (1992). Chernikov p-groups and integer p-adic representations of finite groups. Ukr. Mat. J., 44(6), 742–753.
  2. Gudivok, P. M., & Shapochka, I. V. (1999). On the Chernikov p-groups. Ukr. Mat. J., 51(3), 291–304.
  3. Gudivok, P. M., & Rud’ko, V. P. (1966). On p-adic integral representations of the cyclic p-group. Dopovidi Akad. Nauk URSR, 9, 1111–1113.

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-06-03

Як цитувати

Порохнавець, І. М., & Шапочка, І. В. (2025). Про описання деякого класу черніковських 3-груп, що є розширеннями повної абелевої 3-групи за допомогою циклічної групи порядку 27. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 46(1), 72–78. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).72-78

Номер

Том 46 № 1 (2025)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 І. М. Порохнавець, І. В. Шапочка

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.