Побудова інтегровних комбінацій для нормальних лінійних систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).93-103

Ключові слова:

система диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами, лінійна однорідна система диференціальних рівнянь, лінійна неоднорідна система диференціальних рівнянь, інтегровні комбінації, задача Коші

Анотація

Метод інтегровних комбінацій є одним із ефективних методів інтегрування систем диференціальних рівнянь. Зокрема, у випадку лінійних систем зі сталими коефіцієнтами він за певних умов дозволяє звести систему диференціальних рівнянь до системи алгебраїчних рівнянь відносно шуканих функцій, що значно спрощує розв'язання. Однак побудова інтегровних комбінацій часто викликає складнощі, оскільки визначити їх підбором доволі непросто. Метою даної роботи є дослідження питань існування й побудови інтегровних комбінацій для нормальних лінійних систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами, а також ілюстрація практичного застосування отриманих результатів.

Біографії авторів

В. Л. Рего, ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет»

Старший викладач кафедри алгебри та диференціальних рівнянь

Я. В. Варга, ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет»

Доцент кафедри алгебри та диференціальних рівнянь. Кандидат фізико-математичних наук

Посилання

  1. Reho, V. L., Varga, Ya. V., & Korol, I. I. (2022). Higher-order differential equations. Systems of ordinary first-order differential equations: a textbook for the course "Differential equations". Part II. Uzhhorod: State Higher Educational Institution «UzhNU». Retrieved from https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/44854 [in Ukrainian].
  2. Shapochka, I. V. (2022). Linear algebra. Textbook. Uzhhorod: Publishing house of UzhNU "Hoverla". Retrieved from https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/52013 [in Ukrainian].
  3. Samoilenko, A. M., Kryvosheya, S. A., & Perestyuk, M. O. (1994). Differential equations in examples and problems. Kyiv: Higher School. Retrieved from https://mechmat.knu.ua/wp-content/uploads/2018/03/dif_prukl_zad.pdf [in Ukrainian].
  4. Rontó, M., & Raisz, P. (2004). Differenciálegyenletek műszakiaknak. Elméleti összefoglaló 300 kidolgozott feladattal. Miskolci egyetemi kiadó. [in Hungarian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-06-03

Як цитувати

Рего, В. Л., & Варга, Я. В. (2025). Побудова інтегровних комбінацій для нормальних лінійних систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 46(1), 93–103. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).93-103

Номер

Том 46 № 1 (2025)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 В. Л. Рего, Я. В. Варга

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.