Наближене оптимальне керування для нелінійного гіперболічного рівняння зі збуреними неавтономними коефіцієнтами

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).305-313

Ключові слова:

задача оптимального керування, гіперболічне рівняння, усереднення, збурення, нелінійність

Анотація

У роботі розглядається задача оптимального керування розв'язками нелінійного гіперболічного рівняння зі збуреними коефіцієнтами виду f(t/ε,y), адитивним керуванням, та квадратичним цільовим функціоналом. Доведено, що оптимальне значення збуреної задачі близьке до оптимального значення відповідної задачі із усередненими коефіцієнтами.

Біографії авторів

О. А. Капустян, Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Завідувач кафедри системного аналізу та теорії прийняття рішень. Доктор фізико-математичних наук, ст. наук. співр.

Н. В. Касімова, Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Доцент кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь. Кандидат фізико-математичних, доцент

Посилання

  1. Bogolyubov, N. N., Mitropol’skii, Yu. A., & Samoilenko, A. M. (1969). Method of Accelerated Convergence in Nonlinear Mechanics. Kyiv: Naukova Dumka.
  2. Samo˘ılenko, A. M., & Stanzhitski˘ı, A. M. (2006). On averaging differential equations on an infinite interval. Differ. Uravn., 42(4), 476–482.
  3. Sanders, J. A., & Verhulst, F. (1985). Averaging methods in nonlinear dynamical systems. N.Y.: Springer.
  4. Nosenko, T. V., & Stanzhyts’kyi, O. M. (2008). Averaging method in some problems of optimal control. Nonlinear Oscillations, 11(4), 539–547.
  5. Kichmarenko, O., & Stanzhytskyi, O. (2018). Sufficient conditions for the existence of optimal controls for some classes of functional-differential equations. Nonlinear Dynamics and Systems Theory, 18(2), 196–211.
  6. Kapustian, O. A., & Sukretna, A. V. (2004). Approximate averaging synthesis in the optimal control problem for parabolic equation. Ukrainian Mathematical Journal, 56(10), 1653–1664 [in Ukrainian].
  7. Kapustyan, O. V., Kapustian, O. A., & Sukretna, A. V. (2011). Approximate stabilization for a nonlinear parabolic boundary-value problem. Ukrainian Mathematical Journal, 63(5), 759–767.
  8. Nakonechyi, O. G., Kapustian, O. A., & Chikrii, A. O. (2019). Approximate guaranteed mean square estimates of functionals on solutions of parabolic problems with fast oscillating coefficients under nonlinear observations. Cybernetics and System Analysis, 55(5), 785–795.
  9. Kapustyan, O. V., Stanzhytskyi, O. M., & Fartushny, I. D. (2022). Averaging method in the problem of optimal control for a perturbed parabolic equation. Ukrainian Mathematical Journal, 74(7), 2257–2264 [in Ukrainian].
  10. Chepyzhov, V. V., & Vishik, M. I. (2002). Attractors of equations of mathematical physics. AMS.

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-06-03

Як цитувати

Капустян, О. А., & Касімова, Н. В. (2025). Наближене оптимальне керування для нелінійного гіперболічного рівняння зі збуреними неавтономними коефіцієнтами. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 46(1), 305–313. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).305-313

Номер

Том 46 № 1 (2025)

Розділ

Iнформатика, комп’ютернi науки та прикладна математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 О. А. Капустян, Н. В. Касімова

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.