Моделювання φ-субгауссового дробового броунівського руху в просторі Lp([0; T])
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.47(2).91-105Ключові слова:
φ-субгауссовий дробовий броунівський рух, дробовий броунівський рух, моделювання, φ-субгауссові випадкові процеси, простір Lp([0; T])Анотація
Будується модель φ-субгауссового дробового броунiвського руху з параметром α ∈ (0, 2), що є узагальненням класичного дробового броунiвського руху в класi φ-субгауссових випадкових процесiв. Модель задається за допомогою спектрального подання у виглядi стохастичного iнтеграла та використовується для апроксимацiї такого процесу iз заданою надiйнiстю 1 - δ, 0 < δ < 1, та точнiстю ε > 0 у просторi Lp([0; T]). Одержано достатнi умови, за яких спектральна апроксимацiя збiгається до вихiдного процесу в нормi простору Lp([0; T]). Наведено приклад моделювання траєкторiй у просторi L3([0; 1]), що iлюструє практичну придатнiсть запропонованого пiдходу.
Посилання
- Kozachenko, Yu. V., & Kamenshchikova, O. Ye. (2008). Approximation of SSubφ(Ω) stochastic processes in the space Lp([0; T]). Theory of Probability and Mathematical Statistics, 79, 73–78. Retrieved from https://probability.knu.ua/tims/issues-new/79/PDF/9.pdf [in Ukrainian].
- Kozachenko, Yu. V., Pashko, A. O., & Vasylyk, O. I. (2017). Simulation of a fractional Brownian motion in the space Lp([0; T]). Theory of Probability and Mathematical Statistics, 97, 97–108. Retrieved from https://probability.knu.ua/tims/issues-new/97/PDF/11.pdf [in Ukrainian].
- Picard, J. (2011). Representation formulae for the fractional Brownian motion. S´eminaire de Probabilit´es, 43, 3–70. https://doi.org/10.1007/978-3-642-15217-7_1
- Vasylyk, O. I., Kozachenko, Yu. V., & Yamnenko, R. Ye. (2008). φ-sub-Gaussian random processes: Monograph. Kyiv: VPC “Kyivskyi Universytet”. Retrieved from https://probability.knu.ua/userfiles/yamnenko/kyv_monograph.pdf [in Ukrainian].
- Vasylyk, O. I., & Shurubura, K. I. (2025). Optimization of the model of φ-subGaussian generalized fractional Brownian motion. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physical and Mathematical Sciences, 80, 17–28. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/1.3
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 К. І. Шурубура
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
